Проект в SAU может быть личным или командным.

В личном проекте только один участник - Вы. Никто кроме вас этот проект не увидит, не сможет внести изменения, не получит уведомления на почту или в приложение. В таком проекте все новые задачи, по умолчанию, создаются с исполнителем - вами.
Личные проекты отображаются на левой панели с иконкой -

В командном проекте есть хотя бы 2 разных участника. У проекте обязательно есть Владелец (именно он может удалять и архивировать проект, удалять любую задачу, менять владельца проекта) и ещё один человек в команде. Люди из команды могут: создавать задачи, вносить в них изменения, вносить изменения в проект и даже приглашать новых участников в проект. Но вот удалить задачи они могут лишь те, что создали сами.
Командный проект доступе только Владельцу и Команде проекта. Никто другой к проекту доступа иметь не будет.
Командные проекты отображаются на левой панели с иконкой -
Новый проект - всегда личный проект. Добавление в команду людей делает такой проект командным. Соответственно, чтобы из командного проекта сделать личный, нужно исключить всех других участников из команды и оставить только себя владельцем проекта.
Как именно создать команду, пригласить участников, исключить участников и даже вообще покинуть проекта читайте в статье "Команда проекта"